Макс Дзиов родился во Владикавказе, где и получил футбольное образование, карьеру начал в местном «Спартаке» в 2019 году. Защитник также выступал за «Машук» из Пятигорска, ставропольские «Ессентуки» и «Динамо». В составе коллектива «Вест Армения» защитник стал победителем Первой лиги Армении. В текущем сезоне Макс Дзиов отыграл во всех 13 матчах чемпионата Беларуси за «Динамо-Брест» в качестве одного из трех центральных защитников.